Варіант 18
1
Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 14; 19; 24; 29... який
дорівнює 119.
2
Сьомий  i дев`ятий  члени арифметичної прогресії дорівнюють відповідно 165
i 369. Чому дорівнює восьмий член прогресії?
3
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо А6=-24
А11=-29.
4
Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо A7=45
A10=60.
5
Скільки додатніх членів містить арифметична прогресія 130, 123, 116?
6
Який номер має перший додатній член арифметичної прогресії -182, -177, -172?
7
Знайдіть різницю арифметичної прогресії якщо: A6+A8=154
A8+A12=196
8
Знайдіть різницю арифметичної прогресії якщо: A4+A8=124
A10-A14=-32
9
Знайдіть суму дев’ятнадцяти членів арифметичної прогресії, якщо A1=14
A19=65.
10
Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії перший член якої 
дорівнює 60, а різниця дорівнює 18.
11
Місця в цирку розташовано так, що в першому ряду кожного сектора 3 місця, а в кожному
наступному на 3 місця більше ніж у попередньому. Скільки місць у секторі, якщо у ньому
16 рядів?
12
Знайдіть суму одинадцяти перших членів арифметичної прогресії 48, 64, 80...
13
Піднімаючись на гору, турист за першу хвилину пройшов 95 м, а за кожну наступну
на 4 м менше, ніж за попередню. На яку висоту піднявся турист за 15 хв?
14
Марк взяв у бібліотеці книжку. За перший день він прочитав 32 сторінки, а кожного
наступного дня читав на 6 сторінок більше, ніж попереднього. Скільки сторінок у книжці,
якщо Марк прочитав її за 9 днів?
15
Знайдіть суму чотирнадцяти членів арифметичної прогресії якщо:
A1=28 A5=36
16
Знайдіть cуму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії якщо:
A4=64 A17=207
17
Знайдіть суму тридцяти семи членів арифметичної прогресії, якщо:
A6+A4-A10=-13
A8+A22=64
18
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 11 і не перевищують 381.
19
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 18, а сума
тринадцяти перших членів становить 546.
20
Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, які кратні 7.
21
Перший член арифметичної прогресії дорівнює 8 а різниця дорівнює 10. Скільки
треба взяти перших членів прогресії, щоб сума дорівнювала 756?
22
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з сьомого по двадцять пя’тий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 7, а різниця прогресії дорівнює -10.
23
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з п’ятого по двадцять сьомий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 4, а дев’ятий член прогресії дорівнює 44.
24
Cума перших дев’яти членів арифметичної прогресії дорівнює -18, а сума перших
двадцять семи членів дорівнює -783. Знайдіть різницю арифметичної прогресії.
25
Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо:
b2=18
b3=17
26
Перший член геометричної прогресії дорівнює -16, а знаменник дорівнює 7.
Знайдіть четвертий член прогресії
27
Число 12288 є членом геометричної прогресії 3, 12, 48,...
Знайдіть номер цього члена.
28
Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії 16, 64, 256,...
29
Послідовність (Bn) є геометричною прогресією. Знайдіть B8, якщо:
B7=17 B9=425
30
При якому значенні змінної Х числа Х; 2Х і 16 будуть послідовними членами
геометричної прогресії?
31
При якому додатньому значенні Х значення виразів 2Х+15, Х+39, Х+47
будуть послідовними членами геометричної прогресії?
32
Cума трьох додатніх чисел, які утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 33. Якщо
до цих чисел додати відповідно 1; 5 і 17, то отримані числа утворять геометричну
прогресію. Знайдіть найбільше
з цих чисел.
33
200 мір хліба треба розділити між п`ятьмя людьми так, щоб другий отримав на стільки ж 
більше за першого, на скільки третій отримав більше за другого, четвертий більше за третьго
і п`ятий більше за четвертого. Окрім того, двоє перших повинні отримати в 7 разів менше
ніж троє останніх. Скільки треба дати кожному?
34
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=3, q=6, n=5
35
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=41, q=1/4, n=6
36
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії: 9, -45, 225,...
37
Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії: 9, 45, 225,...
38
Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B4=432
q=3.
39
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B3=300
B7=187500
40
Знаменник геометричної прогресії дорівнює 3/4, а сума чотирьох перших членів 
дорівнює 175. Знайдіть перший член геометричної прогресії.
41
Cума трьох перших членів геометричної прогресіі дорівнює 1092, а перший член
дорівнює 12. Знайдіть при якому додатньому значенні знаменника геометричної прогресіі
виконуються ці умови.
42
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=18, q=1/2
43
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1= -16, q= - 1/2
44
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного
дробу 0,119119119...
45
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного дробу 0,(26)
46
Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, сума якої
дорівнює 437, а знаменник дорівнює 2/19.
47
Сума нескінченної геометричної прогресії дорівнює -48, а її перший член
дорівнює -38. Знайдіть знаменник прогресії.
48
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B3=25 B5=5 (q>0)
49
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B1+B3=20
B2+B4=10
50
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2=1125, B5=9
51
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2-B4=15
B1-B3=30